角度の単位一覧！degやsrなど英語表記や分・秒などの意味も！

小学生の算数に欠かせない計測グッズの1つ「分度器」。45度や60度といった角度を測るのに使った思い出が懐かしく感じる方も多いでしょう。

【参考】「はかる」ってどの漢字を使うか正しく認識してますか？どんな時どの漢字を使ったら良いかこちらの記事でご紹介しています↓↓↓
重さを「はかる」の漢字「計る・量る・測る」の違いは？使い分け方法紹介！
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大人になると角度を使う場面がグッと減ってしまいますが、位置情報などで私たちにとって身近な単位であることには違いはありません。

今回は角度に関する単位「度・°(deg)」や「ラジアン(rad)」、「ステラジアン(sr)」について、それぞれの定義や関係性を一通りご紹介します。

角度の単位の種類と定義

角度の単位一覧表

角度の単位には以下の種類があります。定義と共に一覧表にまとめました。

ステラジアン(sr)と平方度は立体角を測る単位、それ以外は全て平面角を測る単位となっています。

以下の参考記事でご紹介した通り、ラジアンとステラジアンはSI系の補助単位として、基本単位に準ずる扱いをされています。

参考記事：国際単位系とは？SI基本単位と換算(変換)を一覧表で紹介！
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角度の単位英語表記

度を表す記号「°」はセルシウス温度の単位記号「℃」と似ていますが、英語表記する際は両者ともに「degrees(deg)」と書きます。

また1度以下の単位である分と秒は、言わずもがな時間の分と秒と同じで、英語表記もそのまま「分＝minutes」、「秒＝seconds」と書きます。

例えば10°8′25″（10度8分25秒）は英語では、ten degrees, eight minutes, twenty five secondsとなる訳ですね。

度(deg)・分・秒の持つ意味

角度の単位一覧表に掲載した平面角を測る単位の中で、度(° )はメートルなど他の単位（10、100など10の倍数）と違って円周を360等分した値が基準となります。 更に1度以下の表現は1度を60等分した分(′ )、1分を60等分した秒(″ )という、時間と同じ60進法が使われています。

これは地球が太陽の周りを1周する日数が関係していて、古代の暦では1年＝360日とされていたため、天体を観測する上で1日に1度ずつ回る角度deg表記がとても便利だったのです。

しかしご存知の通り、現代では暦は1年＝365日（または366日）ですし、他のSI系単位は10進法が基本ですので、このdeg表記はいまいち相性が良くありません。そこでSI単位系では、同じ平面角でも度(deg)ではなくラジアン(rad)を角度を測る単位として採用しています。

ラジアン(rad)の持つ意味

ラジアン（英語ではradian）は「弧度法」と呼ばれる角度の分け方に従って定義されたSI系の補助単位（国によっては基本単位）です。

下図のようにある半径rの円があった時、その円周に半径rと同じ長さの間隔で印を付けていくと、円周は半径rが6個と0.28個に分けられます（円周＝2πrなので）。この時の半径r1つ分の中心角が1ラジアンです。円周全体は2π[rad]と表現できます。

出典：星田直彦著「あなたの知らない身のまわりの単位事典」より

度(deg)との換算方法については、以下の記事で解説していますのでご参考にどうぞ↓↓↓
rad(ラジアン)とdeg(度)の単位変換方法！エクセルでの計算式も！
rad(ラジアン)とdeg(度)の単位変換方法！エクセルでの計算式も！

ステラジアン(sr)の持つ意味

ステラジアン（英語ではsteradian）は、ラジアンと同じ考え方で立体の角度を表す単位になります。立体ですので今度は半径rの球体を考えます。

平面角（ラジアン）の時は円周を半径の長さの弧で分けていきましたが、ここでは下図のように球面の外周の面積がr²となるように分けていき、その円と球の中心を結んだ円錐形の立体角が1ステラジアン(sr)となる訳です。

球面全体は4π[sr]になります。

出典：星田直彦著「あなたの知らない身のまわりの単位事典」より

立体角にも平方度と呼ばれる度数法での表記が存在しますが、その変換方法については別の記事で詳しく解説します。

まとめ

角度の単位「度(deg)」の定義：円周を360等分した弧の中心に対する角度

※更に1度の1/60が「分(‘ )」、1分の1/60が「秒(” )」と定義されている

平面角の単位には、他にもSI系単位の1つであるラジアン(rad)がある

ラジアン(rad)の定義：円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度

また立体角にもステラジアン(sr)という単位がある

ステラジアン(sr)の定義：級の半径の平方に等しい面積を持つ球面上の部分の中心に対する立体角